已知函數(shù)f(x)滿足：f2(x)－2f(x)f(x＋1)＋2f(x＋1)＝0(x∈R)，

(1)f(x)能否為正比例函數(shù)？若能，求出表達式；若不能，說明理由；

(2)若f(0)＝4，求f(1)、f(2)的值，并用數(shù)學歸納法證明：對任意的x∈N*，均有：2＜f(x)＜3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=
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，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時，f(x)=x+sinx,設a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )

A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f (x)滿足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，則+ +++的值為_______________．

 

 

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