13．過坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）的距離都等于1的兩條直線的夾角為（　�。�
A．90°B．45°C．30°D．60°

分析 設(shè)所求直線方程為kx-y=0，利用點(diǎn)到直線距離公式求出k=0或k=$\sqrt{3}$，由此能求出這兩條直線的夾角．

解答 解：當(dāng)所求直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=0，點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）的距離都等于$\sqrt{3}$，不成立；
當(dāng)所求直線的斜率k存在時(shí)，設(shè)所求直線方程為y=kx，即kx-y=0，
∵所求直線與點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）的距離等于1，
∴$\frac{|\sqrt{3}k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=0或k=$\sqrt{3}$，
∴這兩條直線的夾角為60°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線夾角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=ax-b的圖象如圖所示，則（　�。�
A．a＞1，b＞1B．a＞1，0＜b＜1C．0＜a＜1，b＞1D．0＜a＜1，0＜b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=asinxcosx-cos2x的圖象過點(diǎn)$（\frac{π}{8}，0）$，
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x）在$[{0，\;\;\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：$\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+…+\frac{b_n}{2^n}={a_n}+{n^2}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“點(diǎn)P（tanα，cosα）在第二象限”是“角α的終邊在第四象限”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）${（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}-\root{4}{{{{（{-3}）}^4}}}+{（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（1.5）^2}$
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（-9.8）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓M：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=$\sqrt{2}$x+m交橢圓M于A，B兩點(diǎn)，P（1，$\sqrt{2}$）為橢圓M上一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$+$\frac{2}{3}$，求an及Tn=$\sum_{k=1}^{n}\frac{{2}^{k}}{{S}_{k}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則此冪函數(shù)的解析式為f（x）=$\sqrt{x}$，x≥0．

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