一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）
A．B．
C．D．
C

試題分析：由三視圖可知，原幾何體為四棱錐，四棱錐的底面為邊長(zhǎng)是1的正方形，高為1，且一側(cè)棱垂直底面，球心為最長(zhǎng)側(cè)棱的中點(diǎn)，所以外接球的半徑為，所以外接球的表面積為。
點(diǎn)評(píng)：做這類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)三視圖正確還原幾何體的形狀，并把外接球的球心位置找出�？疾榱藢W(xué)生的空間想象能力。屬于常見題型。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖，則該幾何體的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,
∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1=(    )
A．85B．C．5D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正六邊形的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成了一個(gè)正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)體積為12的正三棱柱（即底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的側(cè)視圖的面積為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4平面四邊形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD，設(shè).

（1）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)值.

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