精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設△ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列，則數學公式的范圍是


  1. A.
    （0，+∞）
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：把要求的式子整理，首先切化弦，通分，逆用兩角和的正弦公式，根據三角形內角和之間的關系，最后角化邊，得到要求的范圍既是公比的范圍，用公比表示出三條邊，根據兩邊之和大于第三邊，得到不等式組，得到結果．
解答：設三邊的公比是q，三邊為a，aq，aq2，
原式=
=
=
===q
∵aq+aq2＞a，①
a+aq＞aq2②
a+aq2＞aq，③
解三個不等式可得q
0，
綜上有，
故選C．
點評：這是一個綜合題目，包括三角函數的恒等變化，三角形內角之間的關系，一元二次不等式的解法，等比數列的應用，變量的范圍的求解，化歸思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點D（1，4），求u=a+b的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案