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函數f（x）=
1
x
-x3的單調區(qū)間為
 
．
考點：函數的單調性及單調區(qū)間
專題：函數的性質及應用,導數的綜合應用
分析：求f′（x），并容易判斷f′（x）＜0，所以函數f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞減，所以得到f（x）的單調遞減區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）．
解答： 解：f′（x）=-
1
x2
-3x2＜0；
∴函數f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上單調遞減；
∴f（x）的單調區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0），（0，+∞）．
點評：考查通過判斷函數導數符號來判斷函數單調性的方法，以及函數的單調區(qū)間是連續(xù)的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某高校經濟管理學院在2014年11月11日“雙11購物節(jié)”期間，對[25，55]歲的人群隨機抽取了1000人進行調查，得到各年齡段人數頻率分布直方圖．同時對這1000人是否參加“商品搶購”進行統(tǒng)計，結果如表：
組數分組搶購商品的人數占本組的頻率
第一組[25，30]1200.6
第二組（30，35]195p
第三組（35，40]1000.5
第四組（40，45]a0.4
第五組（45，50]300.3
第六組（50，55]150.3

（1）求統(tǒng)計表中a和p的值；
（2）從年齡落在（40，50]內的參加“搶購商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取6人參加滿意度調查，
①設從年齡落在（40，45]和（45，50]中抽取的人數分別為m、n，求m和n的值；
②在抽取的6人中，有2人感到“滿意”，設感到“滿意”的2人中年齡在（40，45]內的人數為X，求事件“X=1”發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
x→0
1-
1-x2
ex-cosx
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項全不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
anan+1（n∈N+），其中a1=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）試求所有的正整數m，使得
am+1am+2
am
為數列{Sn}中的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實系數一元二次方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、[1，4]
B、（1，4）
C、[
1
4
，1]
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命題q：?x∈（0，
π
2
），sinx+
1
sinx
≥2，則（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∧（￢q）是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知點O是△ABC的重心，內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且2a•
OA
+b•
OB
+
2
3
3
c•
OC
=
0
，則角C的大小是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a、b是常數，關于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+
ab
2
=0有實數解記為事件A，
（1）若a∈{1，2，3，4}，b∈{2，3，4，5}，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（3，0）在下列條件下求直線方程：
（1）l過直線m：2x-y-2=0與直線n：x+y+3=0的交點；
（2）l被圓C：x2+y2-4x-4y=0所截得的弦長為2
7
．

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