在△ABC中, 角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 且滿足

.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若△ABC的面積是, 求的值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 本題主要考查正弦、余弦定理, 三角公式變換, 三角形面積公式及向量運算等基礎(chǔ)知識,同時考查運算求解能力。滿分14分。

(Ⅰ)  解: 利用正弦定理, 得

             sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA,

             sin(B+C) = 4sinAcosA,

即 sinA = 4cosAsinA,

所以cosA =.                             ……………………(7分)

(Ⅱ)  解: 由(I), 得

        sinA =,

由題意,得

bcsinA＝,

所以bc = 8,

因此2 .                          …………………(14分)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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