(理)已知球O的半徑為1,A、B、C三點都在球面上,A、B兩點和A、C兩點的球面距離都是,B、C兩點的球面距離是,則二面角BOAC的大小是

A.                B.                 C.               D.

答案:(理)C  ∵球O的半徑為1,AB和AC間的球面距離為,

∴∠AOB=∠AOC=,AB=AC;又B、C兩點的球面距離為,∴∠BOC=,BC=1;

過B作BD⊥AO于D,連結CD,則CD⊥AO,則∠BDC是二面角BOAC的平面角.

又BD=CD=,∴∠BDC=,即二面角BOAC的大小是.

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(08年福州質檢理)已知球O的半徑是1,A、B、C三點都在球面上,A、B兩點和A、C兩點的球面積距離都是,B、C兩點的球面距離是,則二面角B―OA―C的大小是              (    )

       A.                      B.                      C.                      D.

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