已知S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，S
n=p
n（p∈R，n∈N
*），那么數(shù)列{a
n} （ �。�
| A．是等比數(shù)列 | B．當p≠0時是等比數(shù)列 |
| C．當p≠0，p≠1時是等比數(shù)列 | D．不是等比數(shù)列 |
利用等比數(shù)列的概念判斷．首先根據(jù)S
n=p
n求出數(shù)列{a
n}的表達式，然后根據(jù)數(shù)列為等比數(shù)列的條件進行判定.
由S
n=p
n（p∈R，n∈N
*），得a
1=S
1=p，并且當n≥2時，a
n=S
n-S
n-1=p
n-p
n-1=（p-1）p
n-1．
故a
2=（p-1）p．
因此數(shù)列{a
n}成等比數(shù)列等價于
而
=
=p-1．
故滿足條件的實數(shù)p不存在，本題應選D.
練習冊系列答案
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在等比數(shù)列
中，
，
試求：（I）
和公比
；（II）前6項的和
.
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已知等比數(shù)列{a
n}中，a
3=
,S
3=4
,求a
1.
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設等比數(shù)列
的公比為q，前n項和為S
n，若S
n+1,S
n，S
n+2成等差數(shù)列，則q的值為
.
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已知等比數(shù)列{a
n},a
4=7,a
6=21,則a
8等于（ ）
| A．35 | B．63 | C．21 | D．±21 |
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設a
1,a
2,a
3,a
4成等比數(shù)列,其公比為2,則
的值為( )
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已知等比數(shù)列
的前
項和為
，求證
也成等比數(shù)列．
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已知
為等比數(shù)列
前
項和，
，
，
，前
項中的數(shù)值最大的項為54，求
.
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