6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則x＜0時，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$．

分析 當(dāng)x＜0時可得-x＞0，整體代入已知解析式結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得．

解答 解：當(dāng)x＜0時可得-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，
∴f（-x）=（-x）2+$\frac{2}{-x}$=x2-$\frac{2}{x}$，
又函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時f（x）=x2-$\frac{2}{x}$，
故答案為：x2-$\frac{2}{x}$．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及函數(shù)的奇偶性和整體的思想，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=4x，作斜率為1的直線l交拋物線于A，B兩點，交x軸于點M，弦AB的中點為P
（1）若M（2，0），求以線段AB為直徑的圓的方程；
（2）設(shè)M（m，0），若點P滿足$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{BM}|}}=\frac{1}{{|{PM}|}}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．高一某班共有學(xué)生43人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是120元．若該班全體學(xué)生改飲某品牌的桶裝純凈水，經(jīng)測算和市場調(diào)查，其年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用260元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖直線所示關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）若該班每年需要純凈水360桶，請你根據(jù)提供的信息比較，該班全體學(xué)生改飲桶裝純凈水的年總費用與該班全體學(xué)生購買飲料的年總費用，哪一個更少？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a=tan$\frac{8π}{7}$，b=tan$\frac{π}{8}$，則a與b的大小關(guān)系是b＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（8，4），則α=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f （x）=$\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若函y=f （x）十f（2-x）-b，b∈R恰4個零，則b的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{7}{4}$，+∞）B．（一∞，$\frac{7}{4}$）C．（0，$\frac{7}{4}$）D．（$\frac{7}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）$C．$（\frac{1}{3}，1）∪（-1，-\frac{1}{3}）$D．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）∪（\frac{1}{4}，\frac{1}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．角α的終邊經(jīng)過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\root{3}{x}-{（\frac{1}{2}）^x}$，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)f（x）零點的是（　　）
A．$（0，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

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