Question

若平面點(diǎn)集滿足：任意點(diǎn)，存在，都有，則稱(chēng)該點(diǎn)集是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集．現(xiàn)有四個(gè)命題：
①對(duì)任意平面點(diǎn)集，都存在正數(shù)，使得是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集；
②若，則是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集；
③若，則是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集；
④若是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集，則的取值范圍是．
其中正確命題的序號(hào)為（    ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

C

試題分析：對(duì)命題①，對(duì)任意平面點(diǎn)集取，一定是“1階穩(wěn)定”點(diǎn)集，①正確；對(duì)命題②，點(diǎn)，但，故不是“ 階穩(wěn)定”點(diǎn)集，②錯(cuò)；同理對(duì)命題③，點(diǎn)，但，故不是“2階穩(wěn)定”點(diǎn)集，③錯(cuò)；對(duì)命題④，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，恒成立，，由于，所以，所以，所以，④正確．選C．