設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　　）
A．11B．12C．13D．14
由題意可得a6＞0，a7＜0，數(shù)列單調(diào)遞減，
故S12=
13(a1+a12)
2
=
13(a6+a7)
2
＞0，
S13=
13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
＜0，
故使Sn＞0成立的最大的n為12，
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，則正整數(shù)m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，d為公差，且S2010＜S2011，S2011=S2012，給出下列五個(gè)結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①d＜0；
②a2012=0；
③a2011=-a2013；
④S2010=S2013；
⑤S2011與S2012均為Sn的最大值．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有n個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個(gè)數(shù)列的第k項(xiàng)為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為dm，并且a1n，a2n，a3n，…，ann成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明dm=p1d1+p2d2（3≤m≤n，p1，p2是m的多項(xiàng)式），并求p1+p2的值；
（Ⅱ）當(dāng)d1=1，d2=3時(shí)，將數(shù)列dm分組如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（cm）4（cm＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項(xiàng)和Sn．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過(guò)20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，對(duì)于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式
1
50
(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（大013•濟(jì)寧二模）在△ABCb，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知b是a，c的等差中項(xiàng)，且曲線y=x2-2x+6的頂點(diǎn)是（a，c），則b等于（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，則an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為8，公差d=3的等差數(shù)列，若an=2012，則n=（　　）
A．668B．669C．670D．671

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a5=0，則S9=（　�。�
A．0B．1C．-1D．以上都不對(duì)

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