10．有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)人，要住進(jìn)編號(hào)1，2，3，4，5的五個(gè)房間，要求每人一間，每間一人，且人與房間的編號(hào)不能相同，有多少種不同的住法？

分析 利用分步乘法原理，1號(hào)房間有4種住法，再考慮1號(hào)房由3號(hào)住了，現(xiàn)在按排3號(hào)房，那3號(hào)房也有4種住法，即可得出結(jié)論．

解答 解：1號(hào)房間有4種住法（2，3，4，5均可�。�
假設(shè)1號(hào)房由3號(hào)住了，現(xiàn)在按排3號(hào)房，那3號(hào)房也有4種住法（1，2，4，5可�。�
假設(shè)3號(hào)房由1號(hào)住了，剩下2，4，5住2，4，5這3個(gè)房間，只有2種住法；如果3號(hào)房由4號(hào)住了，剩下1，2，5住 2，4，5這3個(gè)房間，有3種住法；
同樣，3號(hào)房由2號(hào)，5號(hào)住的時(shí)候，也是有3種住法
那么總住法就是4×（2+3+3+3）=44種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步乘法原理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確分步是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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