Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

1

2

，

2

2

），則lgf（2）+lgf（5）=

 

．

Answer 1

分析：求出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．

解答：解：∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

1

2

，

2

2

），
∴設(shè)冪函數(shù)為f（x）=x^α，則f(

1

2

)=(

1

2

)α=

2

2

，
解得α=

1

2

，
∴f（x）=x^α=

x

，
∴f（2）=

2

，f（5）=

5

，
∴l(xiāng)gf（2）+lgf（5）=lg[f（2）f（5）]=lg

10

=

1

2

，
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用冪函數(shù)的定義求出冪函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．