精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若tan $數(shù)學(xué)公式$ ，則cos（A+B+C）=________．

-1
分析：將已知條件中的切化弦，逆用兩角和的余弦整理可得cos（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，再利用二倍角的余弦即可求得cos（A+B+C）的值．
解答：∵tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ •tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ •tan $\text{[math]}$ =1，
而tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ •tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
1-tan $\text{[math]}$ •tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴sin $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ，即cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ -sin $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ =0，
∴cos（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0，
∴cos（A+B+C）=2 $\text{[math]}$ -1=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，切化弦，逆用兩角和的余弦整理可得cos（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查分析轉(zhuǎn)化解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案

中學(xué)英語快速閱讀與完形填空系列答案

中學(xué)英語閱讀理解與完形填空專項訓(xùn)練系列答案

中學(xué)生英語閱讀新視野系列答案

直線英語閱讀理解與完形填空系列答案

閱讀風(fēng)向標(biāo)系列答案

閱讀高分小學(xué)語文閱讀全線突破系列答案

壹學(xué)教育閱讀計劃系列答案

閱讀空間系列答案

閱讀理解加完形填空系列答案

閱讀旗艦現(xiàn)代文課外閱讀系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>