7．向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，則$\overrightarrow$等于（　　）
A．（-2，3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-3，2）或（3，-2）

分析 設(shè)向量$\overrightarrow$=（x，y），根據(jù)平面向量垂直的定義和模長公式，列出方程組求出解即可．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow$=（x，y），
∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2x+3y=0}\\{{|\overrightarrow|}^{2}{=x}^{2}{+y}^{2}=13}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow$=（-3，2）或（3，-2）．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量垂直的定義和模長公式的應(yīng)用問題，也考查了解方程組的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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17．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=$\frac{1}{3}$c，D為AC邊上一點．
（1）若c=2b=4，S△BCD=$\frac{5}{3}$，求DC的長．
（2）若D是AC的中點，且$cosB=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，BD=\sqrt{26}$，求△ABC的最短邊的邊長．

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18．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時滿足：
①f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“等域區(qū)間”．
（1）求證：函數(shù)$g（x）=3-\frac{5}{x}$不存在“等域區(qū)間”；
（2）已知函數(shù)$h（x）=\frac{（2a+2）x-1}{{{a^2}x}}$（a∈R，a≠0）有“等域區(qū)間”[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-4，2），$\overrightarrow{c}$=（x，3），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則x=（　�。�
A．-2B．-4C．-3D．-1

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2．復(fù)數(shù)$\frac{4}{1+i}$+i的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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12．已知點P是邊長為2的等邊三角形內(nèi)一點，它到三邊的距離分別為x、y、z，求x2+y2+z2的最小值．

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19．為了調(diào)查我校少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)英語的情況，用分層抽樣方法分別從回族、彝族、白族學(xué)生中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表
少數(shù)民族少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)（單位：人）抽取人數(shù)（單位：人）
回族18x
彝族362
白族54y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若從彝族、白族抽取的學(xué)生中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自白族的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)v（x）=f（x）|g（x）|的圖象（　　）
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于x軸對稱C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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17．己知f（x）=loga（ax-1）（a＞1）．求：
（1）函數(shù)f（x）的定義城；
（2）求使f（2x）=f-1（x）的x的值．

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同步練習(xí)冊答案