已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2．

（1）求常數(shù)的值；

（2）在中，角,,所對的邊是,,，若，，面積為．求邊長.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形中的兩個定理的運用。

（1）將已知函數(shù)化為但一三角函數(shù)，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論。

（2）根據(jù)正弦定理和余弦定理，結(jié)合得到邊的長度解：（1）

              …………………… 2分

                  …………………… 4分

∵        ∴          …………………… 5分

∴當(dāng)即時，函數(shù)在區(qū)間上取到最大值.

此時，得         …………………… 7分

（2）∵         ∴     

∴ ，解得(舍去)或  …………………… 9分

∵  ，   

∴    …………①                      …………………… 11分

∴      

即  …………②                     …………………… 12分

由①和②解得                      …………………… 13分

∵

∴                                    …………………… 14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（06年福建卷理）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于

       （A）　　　�。˙）　　　�。–）2　　　�。―）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實數(shù)   ．

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為M，m，則=      .

 

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．(本小題滿分12分)已知函數(shù)在區(qū)間

上的最大值為，最小值為．

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為, 則等于(   )

A. －            B.            C.  －         D. －或－

 

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