【題目】已知圓C：x2+y2=25，過(guò)點(diǎn)M（﹣2，3）作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作圓的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)N時(shí)，則點(diǎn)N的軌跡方程為 ．

【答案】2x﹣3y﹣25=0
【解析】解：圓C：x2+y2=25的圓心C為（0，0）， 設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），M（﹣2，3），
因?yàn)锳M與圓C相切，所以AM⊥CA．
所以（x1+2）（x1﹣0）+（y1﹣3）（y1﹣0）=0，
即x12+2x1+y12﹣3y1=0，
因?yàn)閤12+y12=25，
所以﹣2x1+3y1=25，
同理﹣2x2+3y2=25．
所以過(guò)點(diǎn)A，B的直線方程為﹣2x+3y=25．
因直線AB過(guò)點(diǎn)（a，b）．
所以代入得﹣2a+3b=25，
所以點(diǎn)Q的軌跡方程為：2x﹣3y﹣25=0．
故答案為：2x﹣3y﹣25=0．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），M（﹣2，3），因?yàn)锳M與圓C相切，所以AM⊥CA，所以（x1+2）（x1﹣0）+（y1﹣3）（y1﹣0）=0，因?yàn)閤12+y12=25，所以﹣2x1+3y1=25，同理﹣2x2+3y0=25．所以過(guò)點(diǎn)A，B的直線方程為﹣2x+3y=25．再由直線AB過(guò)點(diǎn)N（a，b），代入即可得到N的軌跡方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，則b－a＝(　　)

A. 1 B. －1

C. 2 D. －2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導(dǎo)數(shù)存在，則f′（0）的值為（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量η滿足E（1﹣η）=5，D（1﹣η）=5，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.E（η）=﹣5，D（η）=5
B.E（η）=﹣4，D（η）=﹣4
C.E（η）=﹣5，D（η）=﹣5
D.E（η）=﹣4，D（η）=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一件工作可以用2種方法完成，有3人會(huì)用第1種方法完成，另外5人會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來(lái)完成這件工作，不同選法的種數(shù)是（　�。�

Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16Ｄ．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“若x2＜1，則－1＜x＜1”的逆否命題是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,則宜采用的抽樣方法是（ ）

A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，則U（A∪B）=（　�。�
A.{2，6}
B.{3，6}
C.{1，3，4，5}
D.{1，2，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中的假命題是________．

①x∈R,2x－1>0；

②x∈N*，(x－1)2>0；

③x∈R，lg x<1；

④x∈R，tan x＝2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案