已知函數(shù)，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值．
（1）求的最小正周期；（2）函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為．

試題分析：（1）由已知利用兩角和與差的三角函數(shù)公式及倍角公式將的解析式化為一個(gè)復(fù)合角的三角函數(shù)式，再利用正弦型函數(shù)的最小正周期計(jì)算公式，即可求得函數(shù)的最小正周期；（2）由（1）得函數(shù)，分析它在閉區(qū)間上的單調(diào)性，可知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，由此即可求得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值．也可以利用整體思想求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值．
由已知，有

的最小正周期．
（2）∵在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，，，∴函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值；
（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要得到y(tǒng)＝sin的圖象，需將函數(shù)y＝sin的圖象至少向左平移（　　）個(gè)單位．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a使方程在閉區(qū)間[0,2]上恰有三個(gè)解，則        .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分圖象如圖所示，則f(2014)的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)則
A．B．C．D．

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