已知集合A={y|y=ax2+2x+2a}．
（1）若A⊆R+，求a的范圍；
（2）若A?{x|x≥2}，求a的范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）根據(jù)已知條件知y＞0，所以二次函數(shù)y=ax2+2x+2a的圖象，應(yīng)在x軸上方，從而會得到關(guān)于a的限制條件；
（2）根據(jù)已知條件知y＞2，所以二次函數(shù)y=ax2+2x+2a應(yīng)開口向上，且最小值應(yīng)大于2，從而求出a的范圍即可．
解答： 解：（1）∵A⊆R+；
∴y＞0，∴a應(yīng)滿足：
a＞0
△=4-8a2＜0
，解得a＞
2
2
；
∴a的范圍為(
2
2
，+∞)；
（2）∵A?{x|x≥2}，∴y＞2；
∴
a＞0
8a2-4
4a
＞2
，解得a＞
1+
3
2
；
∴a的范圍為(
1+
3
2
，+∞)．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)取值及二次函數(shù)圖象，以及子集真子集的概念．
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化簡：
2
cosx-
6
sinx．

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