9．討論函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|-a的零點個數(shù)．

分析 構(gòu)造設(shè)g（x）=）=|x+1|+|x-1|，y=a，畫出圖象，分類討論判斷交點，即可得出零點個數(shù)．

解答 解：設(shè)g（x）=）=|x+1|+|x-1|，

y=a，
根據(jù)函數(shù)圖象得出：當(dāng)a=2時，y=a與g（x）有無數(shù)個交點，
當(dāng)a＞2時，y=a與g（x）有2個交點，
當(dāng)a＜2時，y=a與g（x）無交點，
∴當(dāng)a=2時，f（x）有無數(shù)個零點，
當(dāng)a＞2時，f（x）有2個零點，
當(dāng)a＜2時，f（x）有無零點

點評 本題考察了構(gòu)造函數(shù)運用交點個數(shù)判斷函數(shù)零點問題的方法，結(jié)合幾何圖形判斷，屬于中檔題．

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