函數(shù)的最大值是    ．
【答案】分析：本題的表達(dá)式中含有兩個(gè)根號(hào)，這屬于高中求值域的難點(diǎn)，但仔細(xì)分析也不難發(fā)現(xiàn)，
可以聯(lián)想sin2x+cos2x=1處理．
解答：解：函數(shù)的定義域由，得[2，4]
設(shè)=sinα，=cosα，
∴函數(shù)y=2sinα+3cosα=•sin（α+β），其中，tanβ=，
當(dāng)α+β=時(shí)，函數(shù)y有最大值為，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：sin2x+cos2x=1用途非常廣泛，很多平方關(guān)系的式子都能聯(lián)系到它，尤其是三角函數(shù)消元問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（　�。�
A、
25
16
B、
25
8
C、
25
4
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24，x∈[0，4]在x=3處有極值，則函數(shù)的最大值是
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么此目標(biāo)函數(shù)的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
(x-1)2   (x≥0)
2x             (x＜0)
，若x∈〔0，m+1〕時(shí)，函數(shù)的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是
25
8
25
8
．

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