已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1) 求sinA·cosA；

(2) 判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(3) 求tanA的值．


解：(1) 因?yàn)?sinA＋cosA＝①，兩邊平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.

(2) 由(1) sinAcosA＝－<0，且0<A<π，可知cosA<0，所以A為鈍角，所以△ABC是鈍角三角形．

(3) (sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝.

又sinA>0，cosA<0，sinA－cosA>0，

所以sinA－cosA＝②，

所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，

則tanA＝＝－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果下圖中的三條直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則k1、k2、k3從小到大的排列順序?yàn)開(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

(1) 求f(x)的最小正周期；

(2) 若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝.

(1) 求tanα的值；

(2) 將用tanα表示出來(lái)，并求其值．

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 已知{an}為等差數(shù)列，若a1＋a5＋a9＝π，則cos(a2＋a8)＝________．

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已知角α終邊上一點(diǎn)P(－4a，3a)(a<0)，則sinα＝________．

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已知2rad的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，求這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，直線l：x＝4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3.

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M.是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為_(kāi)_______．

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