Question

將紅、黑、藍(lán)、黃個(gè)不同的小球放入個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，且紅球和藍(lán)球不能放在同一個(gè)盒子，則不同的放法的種數(shù)為（    �。�

A．              B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：將4個(gè)小球放入3個(gè)不同的盒子，

先在4個(gè)小球中任取2個(gè)作為1組，再將其與其他2個(gè)小球?qū)��?yīng)3個(gè)盒子，共有C₄²A₃³=36種情況，

若紅球和藍(lán)球放到同一個(gè)盒子，則黑、黃球放進(jìn)其余的盒子里，有A₃³=6種情況，

則紅球和藍(lán)球不放到同一個(gè)盒子的放法種數(shù)為36－6=30種；

故選C．

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合應(yīng)用問題。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，注意應(yīng)用間接法，可以避免分類討論，且簡(jiǎn)化計(jì)算過程。