【題目】若函數(shù)f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在區(qū)間[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，﹣3]
B.[﹣6，﹣4]
C.[﹣3，﹣2 ]
D.[﹣4，﹣3]

【答案】B
【解析】解：f（x）=x2+a|x|+2，
∵f（﹣x）=（﹣x）2+a|﹣x|+2=x2+a|x|+2=f（x），
∴f（x）為實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，由f（x）=x2+a|x|+2在區(qū)間[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均為增函數(shù)，
知f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，在[1，2]上為減函數(shù)，
∴函數(shù)y=x2+ax+2（x＞0）的對稱軸 ，得a∈[﹣6，﹣4]．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的單調(diào)性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，（）.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中b是常數(shù)．
（1）若y=f（x）是奇函數(shù)，求b的值；
（2）求證：y=f（x）是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，α∈[0，2π）），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與曲線C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （x）= 的定義域?yàn)锳，m＞0，函數(shù)g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x﹣ ．
（1）若f（x）= ，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ ）
A.若 ，則a＜b
B.“a=3“是“直線l1：a2x+3y﹣1=0與直線l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要條件
C.在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，sin 的值介于0到 之間的概率是
D.對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga 是奇函數(shù)（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（3）當(dāng)x∈（r，a﹣2）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值．

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