如果f'（x）是二次函數(shù)，且 f'（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意可設(shè)且a＞0可得即，由導(dǎo)數(shù)得幾何意義可得，曲線上任意一點(diǎn)的斜率k=，結(jié)合0≤α＜π及正切函數(shù)的圖象可求
解答：解：根據(jù)題意可得且a＞0
∴即
由導(dǎo)數(shù)得幾何意義可得，曲線上任意一點(diǎn)的斜率k=
∴
∵0≤α＜π
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值即是函數(shù)在該點(diǎn)得切線斜率，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，直線的傾斜角與直線的斜率的關(guān)系及直線的傾斜角得范圍，屬于知識(shí)得綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-
3
），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[0，
π
2
]∪[
2π
3
，π）
D、[
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州一模）如果f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，
3
)，那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，
3
），那么曲線y=f（x）任一點(diǎn)處的切線的傾斜角a的取值范圍是
[
π
3
，
π
2
）
[
π
3
，
π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f'（x）是二次函數(shù)，且 f'（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-
3
），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濱州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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