（2006•西城區(qū)二模）橢圓x2+
y2
2
=1的離心率為
2
2
2
2
，其焦點到相應準線的距離為
1
1
．
分析：根據(jù)橢圓的方程，可得a=
2
且b=1，從而c=
a2-b2
=1，利用橢圓離心率公式，得e=
c
a
=
2
2
．再算出橢圓的焦點坐標和準線方程，即可得到焦點到相應準線的距離．
解答：解：∵橢圓x2+
y2
2
=1的a=
2
，b=1
∴c=
a2-b2
=1，得橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2

∵橢圓的焦點坐標為（0，±1），
a2
c
=2，得準線方程為y=±2，
∴焦點到相應準線的距離為2-1=1
故答案為：
2
2
，1
點評：本題給出橢圓的方程，求橢圓的離心率和焦點到相應準線的距離．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求證：在數(shù)列{an}中對于任意的n∈N*，都有an+1＜an；
（3）設cn=(
2
)bn，試問數(shù)列{cn}中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）已知實數(shù)c≥0，曲線C：y=
x
與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P1（x1，y1），過點P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過點Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過點P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過點Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設點P坐標為(a，
a
)，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當c=0，b≥
1
2
時，求證：
n
k=1
xk+1-xk
xk+2
＜
42
2
(n，k∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）sin600°+tan240°的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）函數(shù)y=
x2+1
(x＞0)的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5+a7=4，則a2+a4+a6=（　�。�

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