Question

設(shè)，則tan（α-β）的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由α的范圍及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進而求出tanα的值，再根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡tan（π-β）=，得到tanβ的值，然后把所求式子利用兩角差的正切函數(shù)公式化簡后，把各自的值代入即可求出值．
解答：解：由，得到cosα=-，
所以tanα=-，
又tan（π-β）=-tanβ=，所以tanβ=-，
則tan（α-β）===-．
故答案為：-
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍．