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已知圓C:(x+1)2+y2=25及點A(1,0),Q為圓上一點,AQ的垂直平分線交CQ于M,則點M的軌跡方程為____________.

解析:由條件MQ=MA(如圖),

∴|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=5.

而|CA|=2＜5,

∴動點M的軌跡是以C、A為焦點的橢圓,2a=5,a2=.

2c=2,c2=1,∴b2=a2-c2=.

∴所求軌跡方程為=1.

答案:=1


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