已知函數(shù)f(x)＝loga(a＞0，b＞0，a≠1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的奇偶性；

(3)討論f(x)的單調(diào)性；


解　(1)令＞0，

解得f(x)的定義域為(－∞，－b)∪(b，＋∞)．

(2)因f(－x)＝loga＝loga－1

＝－loga＝－f(x)，

故f(x)是奇函數(shù)．

(3)令u(x)＝，則函數(shù)u(x)＝1＋在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是減函數(shù)，所以當0＜a＜1時，f(x)在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是增函數(shù)；當a＞1時，f(x)在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是減函數(shù)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，若對于任意的x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,2]時，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2 010)＋f(2 011)的值為(　　)．

A．－2             B．－1            C．1            D．2

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設(shè)a＝log，b＝log，c＝log3，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)

A．a<b<c                                    B．c<b<a

C．b<a<c                                    D．b<c<a

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函數(shù)f(x)＝|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域為[0,1]，則b－a的最小值為________．

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函數(shù)的圖象大致為（     ）

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已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是        .

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用二分法求方程x2＝2的正實根的近似解(精確度0.001)時，如果我們選取初始區(qū)間是[1.4,1.5]，則要達到精確度要求至少需要計算的次數(shù)是________．

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與直線2x－y＋4＝0平行的拋物線y＝x2的切線方程是(　　)．

A．2x－y＋3＝0                                     B．2x－y－3＝0

C．2x－y＋1＝0                                     D．2x－y－1＝0

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