7．已知曲線f（x）=ex-mx+1存在與直線y=ex垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍為（$\frac{1}{e}$，+∞）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運用兩直線垂直的條件可得ex-m=-$\frac{1}{e}$有解，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到m的范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex-mx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex-m，
若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，
即有ex-m=-$\frac{1}{e}$有解，
即m=ex+$\frac{1}{e}$，
由ex＞0，則m＞$\frac{1}{e}$．
則實數(shù)m的范圍為（$\frac{1}{e}$，+∞）．
故答案為（$\frac{1}{e}$，+∞）．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，同時考查兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

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A．1B．-1C．2D．-2

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