Question

某學(xué)校一位教師要去某地參加全國數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4．
（Ⅰ）求他乘火車或乘飛機去的概率；
（Ⅱ）他不乘輪船去的概率．

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：A=“他乘火車去”，B=“他乘輪船去”，C=“他乘汽車去”，D=“他乘飛機去”，并且根據(jù)題意可得：這四個事件是互斥事件，
（1）根據(jù)概率的基本性質(zhì)公式可得：P（A+D）=P（A）+P（D）．
（2）根據(jù)對立事件的概率公式可得他不乘輪船去的概率P=1-P（B）．

解答： 解：記A=“他乘火車去”，B=“他乘輪船去”，C=“他乘汽車去”，D=“他乘飛機去”，
由題意可知：P（A）=0.3，P（B）=0.1，P（C）=0.2，P（D）=0.4，且事件A、B、C、D兩兩互斥
（1）“他乘火車或乘飛機去”即為事件A∪D．
P（A∪D）=P（A）+P（D）=0.3+0.4=0.7
即他乘火車或乘飛機去的概率為0.7…（6分）
（2）“他不乘輪船去”的事件為

.

B

，所以P（

.

B

）=1-P（B）=1-0.1=0.9
即他不乘輪船去的概率為0.9                       …（12分）

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握互斥事件的概率公式與概率的基本性質(zhì)，此題是一個基礎(chǔ)題，題意比較簡單．