數(shù)學(xué)公式________β（請(qǐng)用?，?，?填寫）]．

?
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)可得α?β，通過舉反例可得由β 不能推出α．
解答：若x1＞1 且 x2＞1，則可得x1+x2＞2 且 x1•x2＞1，故α?β．
但由β 不能推出α，如x1=6，時(shí)，顯然滿足β，但不滿足α．
故答案為：?．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，不等式的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六種圖象變換方法：
（1）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
；
（2）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍；
（3）圖象向右平移
π
3
個(gè)單位；
（4）圖象向左平移
π
3
個(gè)單位；
（5）圖象向右平移
2π
3
個(gè)單位；
（6）圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位．
請(qǐng)用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，那么這兩種變換正確的標(biāo)號(hào)是
 
（要求按變換先后順序填上一種你認(rèn)為正確的標(biāo)號(hào)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）有7位歌手（1至7號(hào)）參加一場(chǎng)歌唱比賽，由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組，各組的人數(shù)如下：
組別 A B C D E
人數(shù) 50 100 150 150 50
（Ⅰ） 為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委，其中從B組中抽取了6人．請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．
組別 A B C D E
人數(shù) 50 100 150 150 50
抽取人數(shù) 6
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人，求這2人都支持1號(hào)歌手的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）．
（Ⅰ）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
           
           
           
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在舒城中學(xué)第九屆校園文化節(jié)上共有7位學(xué)生（1至7號(hào)）以歌唱節(jié)目參賽，由500名觀眾現(xiàn)場(chǎng)投票選出最喜愛歌手．根據(jù)年齡將觀眾分為五組，各組的人數(shù)如下：
組別 A B C D E
人數(shù) 100 50 150 50 150
（1）為了調(diào)查觀眾對(duì)7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干觀眾，其中從A組抽取了6人，請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．
組別 A B C D E
人數(shù) 100 50 150 50 150
抽取人數(shù) 6
（2）在（1）中，若A，B兩組被抽到的觀眾中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人，求這2人都支持1號(hào)歌手的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究f(x)=x+
1
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，類表如下：
x
…
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4
…
y
…
17
4
10
3
5
2
 2
5
2
10
3
17
4
…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列的問題：
（1）若x1x2=1，則f（x1）
 
f（x2）（請(qǐng) 用“＞”、“＜”或“=”填上）；若函數(shù)f(x)=x+
1
x
，(x＞0)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，則在區(qū)間
 
上單調(diào)遞增．
（2）當(dāng)x=
 
時(shí)，f(x)=x+
1
x
，(x＞0)的最小值為
 
．
（3）證明函數(shù)f(x)=x+
1
x
在區(qū)間（1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)．

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