Question

要得到函數(shù)y=-sin²x+

1

2

的圖象，只需將y=sinxcosx的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  個(gè)單位
• B、向右平移

  π

  4

  個(gè)單位
• C、向左平移

  π

  2

  個(gè)單位
• D、向右平移

  π

  2

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：將2函數(shù)用二倍角公式化簡(jiǎn)，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可解決．

解答： 解：∵函數(shù)y=-sin²x+

1

2

=

1

2

cos2x
又∵y=sinxcosx=

1

2

sin2x=

1

2

cos（2x+

π

2

）
∴只需將y=sinxcosx=

1

2

sin2x=

1

2

cos（2x+

π

2

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位即可得到函數(shù)y=-sin²x+

1

2

=

1

2

cos2x的圖象．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察二倍角公式的應(yīng)用和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．