設(shè)方程x2-x+2=0的兩個(gè)根分別為α，β，求log4的值．
解：由題意可知，α+β=，αβ=2，
于是α2-αβ+β2=(α+β)2-3αβ=10-6=4，(α-β)2=(α+β)2-4αβ=10-8=2，
所以，原式=log4。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2、a4是方程x2-x-2=0的兩個(gè)根，則S5=（　�。�
A、
5
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當(dāng)且僅當(dāng)m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個(gè)圓；
（2）當(dāng)m在以上范圍內(nèi)變化時(shí)，求半徑最大的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個(gè)圓，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個(gè)圓．
（1）求m的取值范圍；
（2）m取何值時(shí)，圓的半徑最大？并求出最大半徑；
（3）求圓心的軌跡方程．

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