Question

類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.則正確結(jié)論的序號(hào)是 ________

Answer 1

②③
試題分析：用線面平行和垂直的定理，命題①不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長方體中即可找到不平行的情形．對(duì)于命題②正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；命題③正確；符合面面平行的判定定理；命題④不對(duì)，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．也可結(jié)合長方體和身邊的事物來判斷．解：命題①不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長方體中找．命題②正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；命題③正確；符合面面平行的判定定理；命題④不對(duì)，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．故答案②③．
考點(diǎn)：線面的平行和垂直定理
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養(yǎng)立體感