函數(shù)y=
x2+2x+2
x+1
的值域是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、[-2，2]
D、[2
2
，+∞)
分析：先把函數(shù)化為：x2+（2-y）x+2-y=0，看成關(guān)于x的方程，根據(jù)判別式△≥0即可得出函數(shù)的值域．
解答：解：由y=
x2+2x+2
x+1
，得x2+（2-y）x+2-y=0
必有△=（2-y）2-4（2-y）≥0
解得：y≤-2或y≥2
∴即函數(shù)的值域為（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握函數(shù)值域的判別式法求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為（　�。�

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