已知向量
p
=（2，-1），
q
（x，4），且
p
⊥
q
，則|
p
+
q
|的值為（　�。�
A、
5
B、5
C、
13
D、13
考點：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
p
⊥
q
，得
p
•
q
=0，求出
q
，再求
p
+
q
和|
p
+
q
|即可．
解答： 解：∵向量
p
=（2，-1），
q
=（x，4），且
p
⊥
q
，
∴
p
•
q
=2x-4=0，
∴x=2，
∴
q
=（2，4）；
∴
p
+
q
=（4，-3），
∴|
p
+
q
|=
42+(-3)2
=5．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)用兩向量垂直，它們的數(shù)量積為0，利用坐標(biāo)求向量的模長，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinπx    x≤0
f(x-1)+1   x＞0
，則f（
2
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A、
2
6
3
B、4+4
3
+4
7
C、4
3
+4
7
D、4+4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，若有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n∈N*）的前n項和為
127
128
，則n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
m+2i
3-4i
的虛部為0，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、
8
3
B、
3
2
C、-
8
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={-1，0，1}，B={x|（
1
2
）x≤1}，則A∩∁RB等于（　�。�
A、（-∞，0）
B、[0，+∞）
C、{-1}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-3
B、
1
2
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1nx+x-
a
x
(a≥-2)，g(x)=ex-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）≥3恒成立．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：f（x）+g（x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0）或者f（x）≤f（x0），則稱f（x0）為函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“下確界”或“上確界”．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ln（2-x）+x2在[0，1]上的“下確界”；
（Ⅱ）若把“上確界”減去“下確界”的差稱為函數(shù)f（x）在D上的“極差M”，試求函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a＞0）在[1，2]上的“極差M”；
（Ⅲ）類比函數(shù)F（x）的“極差M”的概念，請求出G（x，y）=（1-x）（1-y）+
x
1+y
+
y
1+x
在D={（x，y）|x，y∈[0，1]}上的“極差M”．

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