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等比數列{an}的首項a1=1，且a2，a5+1，a6成等差數列，則數列{an}的前5項之和是


  1. A.
    15
  2. B.
    31
  3. C.
    53
  4. D.
    83
B
分析：由a2，a5+1，a6成等差數列可得2（a5+1）=a2+a6，a1=1，代入等比數列的通項公式可得，2（1+q4）=q+q5
解方程可求q，代入等比數列的前n項和公式可求
解答：由題意可得2（a5+1）=a2+a6，a1=1
代入等比數列的通項公式可得，2（1+q4）=q+q5
解方程可得，q=2
∴
故選B
點評：本題綜合考查了等差數列及等比數列利用基本量表示數列中的項及數列的和，要求考生熟練掌握基本公式，具備一定的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項為a1=
1
3
，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數列．
（1）求數列{an]的通項
（2）令bn=log3
1
an
，求證：對于任意n∈N*，都有
1
2
≤
1
b1b2
+ 
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項a1＞0，公比q＞-1，q≠0，設數列{bn}的通項公式bn=an+1+an+2（n∈N*），數列{an}，{bn}的前n項和分別記為An，Bn，試比較An與Bn的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知等比數列{an}的首項a1=1，公比為x（x＞0），其前n項和為Sn．
（1）求函數f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式；
（2）解不等式f(x)＞
10-3x
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）無窮等比數列{an}的首項為3，公比q=-
1
3
，則{an}的各項和S=
9
4
9
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，cn=
1bnbn+1
，記數列{cn}的前n項和Tn．若對?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實數k的取值范圍．

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