Question

下列各組函數中，表示同一函數的是

1. A.
   ，g（x）=x+1
2. B.
   f（x）=log_a（x²-1），g（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1）
3. C.
   f（x）=x⁰+x，g（x）=1+x
4. D.
   ，

Answer 1

D
分析：判斷兩個函數是否是同一個函數，需要先觀察函數的定義域，定義域不同的直接去掉，就不用再判斷了，結果前三個選項的定義域都不同，得到準確答案是D．
解答：對于選項Af（x）的自變量x≠1，g（x）的定義域是實數R，定義域不同，不是同一函數；
對于B選項f（x）的定義域是（-∞，-1）∪（1，+∞），g（x）定義域是（1，+∞）
對于選項C中f（x）的定義域是{x|x≠0}，g（x）定義域是x∈R
對于選項D，f（x）、g（x）的定義域都是{x|x＞0}，
且f（x）=g（x）=1，
故選D．
點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一個函數，這種問題是函數這一部分的基礎題，主要考查函數的三要素，即定義域，對應法則和值域．