【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.在頻率分布直方圖中,眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;
B.為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間,由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001到240抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則這種抽樣方法為分層抽樣;
C.“”是“”的必要不充分條件;
D.命題:“,使得”的否定為:“,均有”.
【答案】D
【解析】
A.根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷;
B.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷;
C.根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷;
D.根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷.
對(duì)于A,在頻率分步直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等,故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B,從001到240抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則這種抽樣方法為系統(tǒng)抽樣,故B錯(cuò)誤;
對(duì)于C,由得或,故“”是“”的充分不必要條件,故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,正確.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰梯形ABCD中,,,,E為AD的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿BE,EC將△ABE 和△ECD折起,使得平面ABE⊥平面BCE,平面ECD⊥平面BCE,連接AD,如圖2.
(1)若在平面BCE內(nèi)存在點(diǎn)G,使得GD∥平面ABE,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)G的軌跡是什么圖形?并說(shuō)明理由.
(2)求平面AED與平面BCE所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和智能手機(jī)的更新?lián)Q代,各種方便的相繼出世,其功能也是五花八門(mén).某大學(xué)為了調(diào)查在校大學(xué)生使用的主要用途,隨機(jī)抽取了名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,各主要用途與對(duì)應(yīng)人數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示,現(xiàn)有如下說(shuō)法:
①可以估計(jì)使用主要聽(tīng)音樂(lè)的大學(xué)生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學(xué)生人數(shù);
②可以估計(jì)不足的大學(xué)生使用主要玩游戲;
③可以估計(jì)使用主要找人聊天的大學(xué)生超過(guò)總數(shù)的.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),在實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況,分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株,對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分,將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖,記綜合評(píng)分為80分及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.
(1)用樣本估計(jì)總體,以頻率作為概率,若在兩塊實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取3株花苗,求所抽取的花苗中優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).
優(yōu)質(zhì)花苗 | 非優(yōu)質(zhì)花苗 | 合計(jì) | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合計(jì) |
附:下面的臨界值表僅供參考.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)場(chǎng)為了提高某品種水稻的產(chǎn)量,進(jìn)行良種優(yōu)選,在同一試驗(yàn)田中分兩塊種植了甲乙兩種水稻.為了比較甲乙兩種水稻的產(chǎn)量,現(xiàn)從甲乙兩種水稻中各隨機(jī)選取20株成熟水稻.根據(jù)每株水稻顆粒的重量(單位:克)繪制了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種水稻的產(chǎn)量更高?并說(shuō)明理由;
(2)求40株水稻顆粒重量的中位數(shù),并將重量超過(guò)和不超過(guò)的水稻株數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
超過(guò) | 不超過(guò) | |
甲種水稻 | ||
乙種水稻 |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為兩種水稻的產(chǎn)量有差異?附:;
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為為它的中心,為雙曲線右支上的一點(diǎn),的內(nèi)切圓圓心為,且圓與軸相切于點(diǎn),過(guò)作直線的垂線,垂足為,若雙曲線的離心率為,則( )
A.B.C.D.與關(guān)系不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)由方程到確定,對(duì)于函數(shù)給出下列命題:
①對(duì)任意,都有恒成立:
②,使得且同時(shí)成立;
③對(duì)于任意恒成立;
④對(duì)任意,,
都有恒成立.其中正確的命題共有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓所截得的弦長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓()的左右焦點(diǎn)分別為,橢圓的上頂點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),且.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.
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