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若定義在R上的函數f(x)滿足:對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,則下列說法一定正確的是(        )
A.f(x)為奇函數B.f(x)為偶函數
C. f(x)+1為奇函數D.f(x)+1為偶函數
C
本題主要考查的是抽象函數的奇偶性。設。所以條件中的等式變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191729379978.png" style="vertical-align:middle;" />,即。令,解得。再令,則,。所以為奇函數,即為奇函數,選C。
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知 (
(1)求的定義域。
(2)判斷的關系,并就此說明函數圖像的特點。
(3)求使的點的的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若定義在上的函數滿足條件:存在實數,使得:
⑴ 任取,有是常數);
⑵ 對于內任意,當,總有
我們將滿足上述兩條件的函數稱為“平頂型”函數,稱為“平頂高度”,稱為“平頂寬度”。根據上述定義,解決下列問題:
(1)函數是否為“平頂型”函數?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由。
(2) 已知是“平頂型”函數,求出 的值。
(3)對于(2)中的函數,若上有兩個不相等的根,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則=(   )
A.-4B.4C.8D.-8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.設偶函數滿足,則不等式>0的解集為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數.’則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的偶函數,當時,,則當時,的解析式為          

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