(2013•青島一模)設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,若(1-i)
.
z
=-2i-3
則復(fù)數(shù)z=( 。
分析:由條件利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則,求出
.
z
,即可求得復(fù)數(shù)z.
解答:解:∵復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,若(1-i)
.
z
=-2i-3
,
.
z
=
-2i3
1-i
=
-2i3(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2i3-2i4
2
=
2i-2
2
=-1+i,∴z=-1-i,
故選D.
點評:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則,虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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2
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4
4

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2
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