已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3(m∈z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論F(x)=a
f(x)
-
b
xf(x)
的奇偶性．
（1）f(x)=xm2-2m-3=xm(m-2)-3，由題意知m（m-2）為奇數(shù)又m∈z
且f（x）在（0，+∞）上遞減，
∴m=1，?f（x）=x-4
（2）F(x)=a
x-4
-
b
x•x-4
=a•x-2-b•x3?(x≠0)
∵y=x-2是偶函數(shù)，y=x3是奇函數(shù)
①a≠0且b≠0時，F(xiàn)（x）為非奇非偶函數(shù)；
②a=0且b≠0時，F(xiàn)（x）為奇函數(shù)；
③a≠0且b=0時，F(xiàn)（x）為偶函數(shù)；
④a=b=0時，F(xiàn)（x）為奇且偶函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，滿足f（-x）=f（x），則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關(guān)于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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