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3、曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點的坐標是（　�。�
分析：欲求曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點的坐標，只須根據其斜率為0時求出切點坐標即可，故先利用導數求出在切點處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可列出切線的斜率為0的等式，從而問題解決．
解答：解：∵設切點（x，y）在曲線上，
∴切線的斜率k=y′=3x2-3，
又∵切線平行于x軸，
即3x2-3=0，
∴x=±1，
∴切點坐標為（-1，2）或（1，-2）．
故選D．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的切點坐標為
（-1，2）或（1，-2）
（-1，2）或（1，-2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=x3-
3
x上移動，在點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲線y=x3-3x上，且過P2點的曲線的切線經過P1點，若x1=1，則x2=
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已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲線y=x3-3x上，且過P2點的曲線的切線經過P1點，若x1=1，則x2=    ．

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