【題目】年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，消費(fèi)每超過(guò)元（含元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球個(gè)，黑球個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性摸出個(gè)球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出個(gè)紅球則打折，若摸出個(gè)紅球，則打折；若沒(méi)摸出紅球，則不打折.方案二：從裝有個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球個(gè)，黑球個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回每次摸取球，連摸次，每摸到次紅球，立減元.

（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？

【答案】（1）；（2）選擇第一種抽獎(jiǎng)方案更合算.

【解析】

（1）選擇方案一，利用積事件的概率公式計(jì)算出兩位顧客均享受到免單的概率；

（2）選擇方案一，計(jì)算所付款金額的分布列和數(shù)學(xué)期望值，選擇方案二，計(jì)算所付款金額的數(shù)學(xué)期望值，比較得出結(jié)論.

（1）選擇方案一若享受到免單優(yōu)惠，則需要摸出三個(gè)紅球，

設(shè)顧客享受到免單優(yōu)惠為事件，則，

所以兩位顧客均享受到免單的概率為；

（2）若選擇方案一，設(shè)付款金額為元，則可能的取值為、、、.

，，

，.

故的分布列為，

所以（元）.

若選擇方案二，設(shè)摸到紅球的個(gè)數(shù)為，付款金額為，則，

由已知可得，故，

所以（元）.

因?yàn)?/span>，所以該顧客選擇第一種抽獎(jiǎng)方案更合算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若x＞0，求g（x）=的最大值．

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（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程.

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，求證：函數(shù)的極大值小于1.

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【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

不支持

支持

總計(jì)

附：

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?/span>8，6，7，7，8，10，9，8，7，8； 乙：9，10，6，7，9，9，10，8，9，10.其中甲的成績(jī)可用如圖（1）所示的打點(diǎn)圖（或點(diǎn)狀圖）表示，每個(gè)成績(jī)上面的點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示這個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的次數(shù).在圖（2）中作出乙的成績(jī)的打點(diǎn)圖，并由圖寫出關(guān)于甲、乙成績(jī)比較的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

（1） （2）

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