Question

函數(shù)y=ax+b與y=log_bx且a＞0，在同一坐標系內(nèi)的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中a＞0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)y=ax+b為增函數(shù)，我們分0＜b＜1，b＞1兩種情況，討論函數(shù)y=ax+b與y軸的交點的位置及y=log_bx的單調(diào)性，比照后即可得到答案．
解答：解：∵a＞0，則函數(shù)y=ax+b為增函數(shù)，與y軸的交點為（0，b）
當0＜b＜1時，函數(shù)y=ax+b與y軸的交點在原點和（0，1）點之間，y=log_bx為減函數(shù)，D圖滿足要求；
當b＞1時，函數(shù)y=ax+b與y軸的交點在（0，1）點上方，y=log_bx為增函數(shù)，不存在滿足條件的圖象；
故選D
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中當對數(shù)函數(shù)的底數(shù)值不確定時，要進行分類討論．