經(jīng)測試，光線每通過一塊特殊的玻璃板，其強度將損失10%，已知原來的光線強度為a，設(shè)通過x塊這樣的玻璃板后的光線強度為y．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過多少塊玻璃板后，光線強度削弱到原來的（數(shù)學(xué)公式）11以下？

解：（1）根據(jù)題意，光線通過1塊玻璃板后，強度為y1=a；
通過2塊玻璃板后，強度為y2=a•=（）2•a；
通過3塊玻璃板后，強度為y3=（）3•a；…
故通過x塊玻璃板后，強度為y=（）x•a（x∈N*）．
（2）要使光線強度削弱到原來的（）11以下，
只要 （）x•a≤（）11a，
即（）x≤（）11，解得x≥11．
故至少通過11塊玻璃板后，光線強度將削弱到原來的（）11以下．
分析：（1）根據(jù)光線每通過一塊特殊的玻璃板，其強度將損失10%，可建立指數(shù)函數(shù)模型，即可得到結(jié)論；
（2）利用（1）的函數(shù)關(guān)系式，建立不等式，即可求得結(jié)論．
點評：本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查不等式的建立，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=cos（x-數(shù)學(xué)公式），-數(shù)學(xué)公式＜x＜數(shù)學(xué)公式．則函數(shù)y=f（x）是


  1. A.
    單調(diào)遞增的奇函數(shù)
  2. B.
    單調(diào)遞增的偶函數(shù)
  3. C.
    單調(diào)遞減的奇函數(shù)
  4. D.
    單調(diào)遞減的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合M={1，2}，N={a2}，則“a=1”是“N⊆M”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知大小為數(shù)學(xué)公式弧度的圓心角所對的弦長為3，則該圓心角所對的弧長等于________，對應(yīng)扇形面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2+y2=1 與x軸交于A，B兩點．
（1）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（2）過M點作直線l1與圓相切于點N，設(shè)（2）中橢圓的兩個焦點分別為F1F2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（注：方差數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式的平均數(shù)）
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若一個扇形的圓心角為數(shù)學(xué)公式，弧長為π，則這個扇形面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題：
①G2=ab是三個數(shù)a、G、b成等比數(shù)列的充要條件；
②若函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
③對于命題p：?x∈R，2x+3＞0，則?p：?x∈R，2x+3＜0；
④直線數(shù)學(xué)公式與圓C：x2+y2=a（a＞0）相離．
其中不正確命題的序號為 ________（把你認(rèn)為不正確的命題序號都填上）．

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同步練習(xí)冊答案