【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1﹣an=n（n∈N*），則 取最小值時n= ．

【答案】4或5
【解析】解：∵an+1﹣an=n（n∈N+），
∴an﹣an﹣1=n﹣1，
an﹣1﹣an﹣2=n﹣2，
…
a2﹣a1=1，
累加可知：an﹣a1=1+2+…+（n﹣1）= ，
又∵a1=10，
∴an= +10= n2﹣ n+10，
∴ = ．
∵ ＞2 ﹣ = ﹣ ，n∈N，
當且僅當 ，即n=2 ．因為n∈N， =4， =4．
所以n=4或5時表達式取得最小值，
所以答案是：4或5
【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的通項公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式2x2﹣x﹣3＞0解集為（ ）
A.{x|﹣1＜x＜ }??
B.{x|x＞ 或x＜﹣1}??
C.{x|﹣ ＜x＜1}??
D.{x|x＞1或x＜﹣ }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布直方圖．

（1）為了能選拔出優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（2）在（1）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生由考官A面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】使函數(shù)y=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[0， ]上是減函數(shù)的θ一個值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 的兩個焦點為
的曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）記O為坐標原點，過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線上的所有點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)f（x）=x2﹣（1+a）x+a在D內(nèi)的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設M={x| }，N={x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題p：x∈M，命題q：x∈N．
（1）當a=﹣6時，試判斷命題p是命題q的什么條件；
（2）求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要但不充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1 ， AB，BB1 ， B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于

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