已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．
當時的減區(qū)間為，增區(qū)間為；當時，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；當時；增區(qū)間為，無減區(qū)間；當時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；當時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為．

試題分析：若要討論的單調(diào)性，先求出函數(shù)的定義域為，接著求導，這是一個含參的二次函數(shù)形式，討論函數(shù)的單調(diào)性，則分三種情況，當時分三種情況討論．最后匯總一下分類討論的情況．
試題解析：函數(shù)的定義域為，．
當時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當時，令得；
當時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當時，減函數(shù)為，增區(qū)間為和
當時，增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當時，，的減區(qū)間為，增區(qū)間為．
綜上，當時的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當時，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；
當時；增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為． 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（Ⅰ）證明：當時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)、，均有成立；
（Ⅱ）記，
(ⅰ)若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
(ⅱ)證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在使求實數(shù)a的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中．
（I）若函數(shù)圖象恒過定點P，且點P關于直線的對稱點在的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當時，設，討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）在(I)的條件下，設，曲線上是否存在兩點P、Q，使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍;
（3）若，的三個頂點在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對的邊。求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數(shù)的一個極值點.
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設,若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，若函數(shù)存在兩個零點，且實數(shù)滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設和是函數(shù)的兩個極值點，其中，．
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的最大值．注：e是自然對數(shù)的底．

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