已知平面向量，的夾角為120°，||=2，||=2，則與的夾角是    ．
【答案】分析：由題意求得 和 的值，可得||的值，再求出 （）•=2．設除與的夾角是θ，
則由兩個向量的數(shù)量積得定義求得（）•=2•2•cosθ，從而得到 2•2•cosθ=2，解得cosθ 的值，可得θ的值．
解答：解：由題意可得=2×2×cos120°=-2，又=++2=4，
∴||=2，∴（）•=+=2．
設與的夾角是θ，則（）•=||•||=2•2•cosθ，
∴2•2•cosθ=2，解得cosθ=．
再由 0≤θ≤π，可得 θ=60°，
故答案為60°．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求兩個向量的夾角的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
的夾角為180°，且|
α
|=2
5
，
β
=(-2，1)，則
α
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，的夾角為60°，，，則（    ）

(A) 2    　  (B)    　　(C)   　　(D) 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第七次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面向量，的夾角為，||＝2，||＝2，則+與的夾角是   ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南景洪第一中學高三上期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面向量滿足的夾角為60°，若則實數(shù)的值為             。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量與的夾角為60o，且滿足，若=1，則＝（    ）

A．2         B．         C．1          D．

 

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